Камертон 440, 432 и 415 Гц: чем отличаются эталоны настройки

Эталон настройки — это частота одной-единственной ноты: ля первой октавы, A4. Все остальные ноты считаются от неё по равномерной темперации, поэтому смена эталона сдвигает сразу всю сетку, включая шесть гитарных струн.

Действующий стандарт — A4 = 440 Гц, закреплённый ISO 16. От него по умолчанию считает любой тюнер, в нём записано практически всё, что вы услышите. 432 Гц — альтернативный эталон, вокруг которого сложилось много рассказов разной степени достоверности. 415 Гц — рабочий эталон ансамблей исторического исполнительства, ровно на полутон ниже 440.

Камертоном называют и саму вилку, которую ударяют и подносят к уху, и, в разговоре, опорную частоту. Вилка появилась в 1711 году и впервые дала калибровку высоты, не зависящую от температуры; до этого высота ноты гуляла от города к городу на несколько полутонов.

Три эталона рядом

Полутон — сто центов, поэтому разница между 440 и 432 составляет примерно треть полутона: на слух это уже отчётливо слышно, но за расстроенность не принимается — гитара, целиком настроенная в 432, звучит стройно сама по себе.

Шесть струн при каждом эталоне

Значения посчитаны от эталона по равномерной темперации: частота ноты равна эталону, умноженному на 2 в степени n/12, где n — число полутонов до неё.

Заметная деталь для гитариста: строй при 415 Гц почти совпадает с обычным понижением на полтона (Eb standard) при 440 Гц — там шестая струна даёт 77,78 Гц против 77,72 здесь. Расхождение около 1,3 цента возникает потому, что 415,305 округлили до 415 ради удобства. Таблица понижения на полтона — в справочнике нот и частот.

Откуда взялись 440 Гц

Единого эталона долго не было вовсе. Высота одной и той же ноты различалась между странами, городами и даже типами музыки: камертон, связываемый с Генделем, 1740 года даёт одно значение, экземпляр 1780 года — примерно на четверть тона ниже, а камертон Бетховена около 1800 года, хранящийся в Британской библиотеке, — заметно выше полутона от современного.

Первую попытку договориться сделала Франция: закон от 16 февраля 1859 года установил ля на 435 Гц — так называемый diapason normal. Стандарт разошёлся далеко за пределы страны, а венская конференция 1885 года закрепила его в Италии, Австрии, Венгрии, России, Пруссии, Саксонии, Швеции.

Число 440 предложил ещё в 1834 году Иоганн Генрих Шейблер, измеривший высоту изобретённым им тонометром; в том же году значение одобрило собрание немецких естествоиспытателей и врачей в Штутгарте — отсюда название «штутгартский строй». Американская музыкальная индустрия неформально приняла 440 Гц в 1926 году, Американская ассоциация стандартов рекомендовала его в 1936-м.

В мае 1939 года делегаты Франции, Германии, Нидерландов, Италии и Англии собрались в лондонском Broadcasting House и приняли A4 = 440 Гц. Международная организация по стандартизации взяла это значение в 1955 году как рекомендацию R 16, а в 1975-м оформила как ISO 16 — он действует и сейчас.

Любопытная подробность: британские настройщики фортепиано с 1899 года держали 439 Гц, но при выработке стандарта против этого числа возразили практически — 439 простое число, и его труднее было воспроизвести в лаборатории. На практике оркестры и сегодня строятся чуть выше стандарта: по обзору New York Times 1987 года большинство симфонических и оперных оркестров держатся в диапазоне 440–444 Гц, а Берлинский филармонический перешёл на 443 Гц с прежних 445.

432 Гц: что подтверждается и что остаётся спорным

Откуда взялось само число. Ещё в 1713 году французский физик Жозеф Совёр предложил «научный строй», в котором все до — целые степени двойки, а до первой октавы равно 256 Гц. При равномерной темперации ля от такого до получается 430,54 Гц. Ровно 432 выходит, если взять от 256 Гц пифагорейское отношение 27:16 вместо темперированного. Именно этот вариант продвигает Институт Шиллера под названием «строй Верди»: Джузеппе Верди в своё время предлагал слегка понизить действовавший французский эталон 435 Гц, и его имя закрепилось за числом задним числом. Исторические камертоны такое значение действительно давали: парижская вилка 1822 года — 432 Гц.

Что подтверждается. Что 432 Гц ниже 440 на 31,77 цента; что это не действующий стандарт; что гитара, целиком настроенная в 432, звучит сама по себе стройно, а вот с инструментами в 440 уже не сойдётся.

Что остаётся спорным. Особое воздействие на человека. Единственное клиническое сравнение, которое удаётся найти, — двойное слепое перекрёстное пилотное исследование Каламасси и Помпони, опубликованное в журнале Explore в 2019 году: 33 здоровых добровольца слушали одну и ту же музыку по 20 минут в двух настройках, в разные дни. При 432 Гц средняя частота пульса оказалась ниже на 4,79 удара в минуту (p = 0,05), частота дыхания — незначительно ниже, различия в давлении статистической значимости не достигли; участники отмечали, что были сосредоточеннее и довольнее. Сами авторы пишут во введении, что научных подтверждений гипотезы нет, а в выводах предлагают повторить опыт на большей выборке в рандомизированном исследовании. Пилотная работа на 33 участниках — основание для следующего исследования, а не для утверждения об оздоровительном действии.

Чего в источниках нет вовсе. Расхожие версии о «частоте, согласованной со вселенной» и о причастности нацистов к принятию 440 Гц документального подтверждения не имеют; хронология стандарта — Шейблер, Штутгарт, Лондон, ISO — описана выше и в этих версиях не нуждается.

Практический итог спокойный: играть в 432 никто не мешает, это вопрос вкуса. Нужно лишь помнить, что вся сетка частот при этом уезжает вниз и обычные таблицы перестают действовать, а сыграть с кем-то, кто строит по 440, уже не получится.

415 Гц: зачем эталон ниже на полутон

Ансамбли, играющие на исторических инструментах, договорились о 415 Гц как о рабочем «барочном» эталоне. Выбор не произвольный: 415,305 Гц — это ровно полутон ниже 440, и округление до 415 сделано ради удобства. Практическая выгода прямая: партию для современного инструмента достаточно транспонировать на полутон вниз, и он сможет играть вместе с барочным составом.

Единственным барочный эталон при этом не был. Для части немецкой церковной музыки — например, для кантат Баха доцлейпцигского периода — использовался Chorton, примерно на полутон выше 440, то есть 460–470 Гц. Для музыки классического периода встречается эталон 427–430 Гц. Ещё один пример того, что эталон бывает продиктован не традицией, а обстоятельствами: оркестры на Кубе обычно строятся по 436 Гц, чтобы труднодоступные струны служили дольше.

Гитаристу 415 Гц пригодится в одном случае — если предстоит играть с ансамблем старинной музыки. По ощущению и по натяжению это близко к стандартному строю, опущенному на полтона.

Какой эталон брать

Коротко о главном

Действующий стандарт

A4 = 440 Гц, ISO 16 (принят в 1955, оформлен в 1975)

Формула

f = 440 × 2 в степени n/12, n — число полутонов от A4

432 Гц

на 31,77 цента ниже 440 — около трети полутона

415 Гц

ровно полутон ниже 440; точное значение 415,305 Гц

Chorton (немецкое барокко)

460–470 Гц

«Классический» эталон

427–430 Гц

Оркестровая практика

440–444 Гц (обзор New York Times, 1987)

Тюнер этого сайта

считает от 440 Гц, калибровки эталона нет

Плюсы и минусы