Ноты и частоты струн гитары

Высота звука меряется в герцах — числом колебаний в секунду. Тюнер слышит струну, определяет это число и сравнивает с тем, каким оно должно быть; разницу он и показывает стрелкой. Вся сетка держится на одном опорном числе — ля первой октавы, A4 = 440 Гц: остальные ноты выводятся из него по равномерной темперации, f = 440 × 2 в степени n/12, где n — число полутонов от A4. Сдвиньте эталон — пропорционально сдвинется всё остальное.

Название ноты всегда идёт с цифрой октавы: E2 и E4 — обе «ми», но нижняя колеблется вчетверо реже верхней. Самый частый способ порвать струну на настройке — тянуть колок, пока на экране «E», не заметив, что это уже E3, октавой выше нужного. Поэтому смотреть стоит не только на стрелку, но и на ноту вместе с октавой.

Частоты нот на грифе по ладам

Нота и частота в герцах при A4 = 440 Гц, стандартный строй. Каждый лад — полутон вверх; на двенадцатом ладу звучит та же нота, что на открытой струне, октавой выше и ровно вдвое чаще.

Диезы записаны так, как их показывает тюнер: A# — это то же, что Bb, D# — то же, что Eb. Одна и та же нота с одной частотой встречается на разных струнах: A2 = 110,00 Гц — это и открытая пятая, и шестая на пятом ладу. На этом совпадении держится настройка на слух по методу пятого лада.

Шесть струн стандартного строя

Струны нумеруют от тонкой к толстой: первая — самая тонкая, шестая — самая толстая, басовая. Порядок в строе читают в обратную сторону, от шестой: отсюда привычное «EADGBE». Подробно про номера, буквы на экране и цифры октав — на странице номера и названия струн.

Значения до тысячных нужны разве что разработчику тюнера. Для настройки, для таблиц и для экрана достаточно сотых: разница между 82,407 и 82,41 Гц — доли цента, её не слышит никто.

Между соседними струнами строя лежит чистая кварта — пять ладов. Исключение одно: между третьей (G3) и второй (B3) интервал большая терция, четыре лада. Из этой единственной особенности растёт всё дальнейшее: и правило «третью струну проверяют по четвёртому ладу» в методе пятого лада (разбор — настройка на слух), и характерная гитарная аппликатура аккордов.

Ещё одна полезная точка на грифе: A4 = 440 Гц, тот самый эталон, находится на первой струне, пятый лад. Именно поэтому по камертону настраивают первую струну, а не пятую, как многие ждут по названию ноты.

Откуда взялись 440 Гц

До двадцатого века общего эталона не было вовсе: свой строй задавали страны, а иногда и отдельные города, и высота одной и той же ноты заметно гуляла от местности к местности. Единое значение A4 = 440 Гц рекомендовали на международной конференции в Лондоне в 1939 году, а в 1955-м его закрепили стандартом ISO 16. Он действует и сейчас — от него по умолчанию считает любой тюнер.

На практике академическая музыка держится чуть выше стандарта. По обзору New York Times 1987 года большинство симфонических и оперных оркестров мира строятся в диапазоне 440–444 Гц; у оркестров континентальной Европы распространено 442 Гц. Причина утилитарная: более высокий строй звучит ярче и лучше проецируется в большом зале. Для гитариста это интересно ровно в одном случае — если предстоит играть с оркестром или духовиками, эталон стоит спросить заранее.

Отдельная история — 432 Гц, известные как «строй Верди». Имя закрепилось за числом задним числом: Верди предлагал слегка понизить действовавший тогда французский эталон 435 Гц, а само 432 выводят из «научного строя», где до первой октавы равно 256 Гц. Разница с 440 — восемь герц, то есть около 31,77 цента, примерно треть полутона; на слух это уже отчётливо. За строем 432 Гц закрепилась репутация «более естественного», ему приписывают особое воздействие на слушателя — но действующим стандартом он не является, а его особые свойства остаются предметом спора, а не установленным фактом. Играть в нём никто не мешает: строй как строй, вопрос вкуса. Важно лишь помнить, что вся сетка частот при этом уезжает вниз, и таблица выше перестаёт действовать. Разбор всех трёх эталонов — на странице камертон 440, 432 и 415 Гц.

Что из этих чисел видит тюнер

Тюнер не сравнивает герцы с герцами напрямую — он считает отклонение в центах. Цент — сотая доля полутона, то есть в полутоне их сто, а в октаве 1200. Мера удобна тем, что она одинакова по всему диапазону, тогда как герцы — нет.

Легко увидеть на цифрах. Полутон вверх от шестой струны: E2 = 82,41 Гц, F2 = 87,31 Гц — разница всего 4,9 Гц. Тот же полутон вверх от первой струны: E4 = 329,63 Гц, F4 = 349,23 Гц — уже 19,6 Гц, вчетверо больше. Ступень одна и та же, сто центов, а в герцах разрыв отличается кратно. Поэтому «уйти на два герца» внизу и наверху — совершенно разные по слышимости промахи, и меряют их в центах.

Ориентир по слуху: небольшое отклонение — в пределах нескольких центов — на слух практически не ловится, тем более на затухающей струне. Отсюда и типичные пороги тюнеров: зелёная зона шириной в считаные центы, дальше гнаться за точностью на практике незачем.

Из тех же чисел следует, почему шестая струна доставляет тюнерам больше всего хлопот, и это свойство физики, а не поломка прибора. Во-первых, у низкого звука длиннее период колебания — на замер нужно больше времени. Во-вторых, шаг между соседними нотами внизу мал: те самые 4,9 Гц против 19,6 наверху. В-третьих, щипок даёт богатый обертонами спектр, и алгоритм может зацепиться за обертон вместо основного тона — тогда на экране появится нота октавой выше. В-четвёртых, у затухающей струны показания плывут: в момент атаки тюнер ловит одно, при ослабевающем колебании — другое.

Практический вывод простой: по шестой струне щипок должен быть спокойным, не рывком, а смотреть надо по установившемуся звуку, а не по первым мгновениям.

Другие строи и другие гитары

Таблицы выше — для стандартного строя шестиструнной гитары. Ноты и частоты строёв полтона вниз, D standard, drop D, drop C, open G и open D, русской и современной семиструнной, хоров двенадцатиструнной — с тем, какую струну куда крутить при переходе, — собраны на странице строи гитары.

Коротко о главном

Стандартный строй

E2 A2 D3 G3 B3 E4 (EADGBE)

Диапазон открытых струн

82,41–329,63 Гц

Эталон

A4 = 440 Гц, стандарт ISO 16 (1955)

Система строя

равномерная темперация

Интервалы между соседними струнами

чистая кварта (5 ладов), кроме G3→B3 — большая терция (4 лада)

Шаг полутона внизу диапазона

E2 → F2 = 4,9 Гц

Шаг полутона вверху диапазона

E4 → F4 = 19,6 Гц

Практический предел точности

несколько центов — зелёная зона тюнера

Где на грифе эталон

1-я струна, 5-й лад = A4 = 440 Гц

Один лад

полутон: частота умножается на 2 в степени 1/12, около 1,059

12-й лад

октава открытой струны, частота ровно вдвое выше

До на первой струне

C5 = 523,25 Гц, 8-й лад

Плюсы и минусы